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        <title>1.时间复杂度 · 计算机 ,java , 大数据 基础知识体系</title>
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        <li class="header">操作系统</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="1.1" data-path="../">
            
                <a href="../">
            
                    
                    Introduction
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.2" data-path="../操作系统/1.基本概述.html">
            
                <a href="../操作系统/1.基本概述.html">
            
                    
                    1.操作系统基本概述
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.3" data-path="../操作系统/2.进程管理之进程与线程.html">
            
                <a href="../操作系统/2.进程管理之进程与线程.html">
            
                    
                    2.进程管理之进程与线程
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.4" data-path="../操作系统/3.进程管理之处理机调度.html">
            
                <a href="../操作系统/3.进程管理之处理机调度.html">
            
                    
                    3.进程管理之处理机调度
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.5" data-path="../操作系统/4.进程管理之进程同步.html">
            
                <a href="../操作系统/4.进程管理之进程同步.html">
            
                    
                    4.进程管理之进程同步
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.6" data-path="../操作系统/5.内存管理之基本概念.html">
            
                <a href="../操作系统/5.内存管理之基本概念.html">
            
                    
                    5.内存管理之基本概念
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.7" data-path="../操作系统/6.内存管理之虚拟内存.html">
            
                <a href="../操作系统/6.内存管理之虚拟内存.html">
            
                    
                    6.内存管理之虚拟内存
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.8" data-path="../操作系统/7.IO设备管理之基本概念.html">
            
                <a href="../操作系统/7.IO设备管理之基本概念.html">
            
                    
                    7.IO设备管理之基本概念
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.9" data-path="../操作系统/8.面试题总结一.html">
            
                <a href="../操作系统/8.面试题总结一.html">
            
                    
                    8.面试题总结一
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">计算机网络篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="2.1" data-path="../计算机网络/1.计算机网络入门基础概念.html">
            
                <a href="../计算机网络/1.计算机网络入门基础概念.html">
            
                    
                    1.计算机网络入门文章(必读)
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.2" data-path="../计算机网络/2.计算机网络通信基础.html">
            
                <a href="../计算机网络/2.计算机网络通信基础.html">
            
                    
                    2.计算机网络通信入门文章(必读)
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.3" data-path="../计算机网络/3.数据链路层.html">
            
                <a href="../计算机网络/3.数据链路层.html">
            
                    
                    3.数据链路层
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.4" data-path="../计算机网络/4.网络层1.html">
            
                <a href="../计算机网络/4.网络层1.html">
            
                    
                    4.网络层(一)
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.5" data-path="../计算机网络/5.网络层2.html">
            
                <a href="../计算机网络/5.网络层2.html">
            
                    
                    5.网络层(二)
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.6" data-path="../计算机网络/6.传输层.html">
            
                <a href="../计算机网络/6.传输层.html">
            
                    
                    6.传输层
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.7" data-path="../计算机网络/7.应用层.html">
            
                <a href="../计算机网络/7.应用层.html">
            
                    
                    7.应用层(⭐)
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.8" data-path="../计算机网络/10.HTTP相关协议.html">
            
                <a href="../计算机网络/10.HTTP相关协议.html">
            
                    
                    8.HTTP相关及发展
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.9" >
            
                <span>
            
                    
                    9.websocket
            
                </span>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="2.10" data-path="../计算机网络/9.面试题二.html">
            
                <a href="../计算机网络/9.面试题二.html">
            
                    
                    面试题总结一
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">数据结构篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="3.1" data-path="../数据结构/1.图论.html">
            
                <a href="../数据结构/1.图论.html">
            
                    
                    1.图论
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.2" data-path="../数据结构/2.图论例题.html">
            
                <a href="../数据结构/2.图论例题.html">
            
                    
                    2.图论例题
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.3" data-path="../数据结构/3.散列表.html">
            
                <a href="../数据结构/3.散列表.html">
            
                    
                    3.散列表
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.4" data-path="../数据结构/4.排序算法.html">
            
                <a href="../数据结构/4.排序算法.html">
            
                    
                    4.排序算法
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.5" data-path="../数据结构/5.排序列题.html">
            
                <a href="../数据结构/5.排序列题.html">
            
                    
                    5.排序算法例题
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.6" data-path="../数据结构/6.树论.html">
            
                <a href="../数据结构/6.树论.html">
            
                    
                    6.树论
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.7" data-path="../数据结构/7.树论例题.html">
            
                <a href="../数据结构/7.树论例题.html">
            
                    
                    7.树论例题.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="3.8" data-path="../数据结构/9.模板.html">
            
                <a href="../数据结构/9.模板.html">
            
                    
                    数据结构模板
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">算法篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="4.1" data-path="leetCode周赛题解.html">
            
                <a href="leetCode周赛题解.html">
            
                    
                    leetCode周赛记录
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter active" data-level="4.2" data-path="1.时间复杂度.html">
            
                <a href="1.时间复杂度.html">
            
                    
                    1.时间复杂度
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="4.3" data-path="2.深度优先搜索.html">
            
                <a href="2.深度优先搜索.html">
            
                    
                    2.深度优先搜索算法
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="4.4" data-path="2.深度优先搜索题目集.html">
            
                <a href="2.深度优先搜索题目集.html">
            
                    
                    2.深搜题目集
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="4.5" data-path="3.广度优先搜索.html">
            
                <a href="3.广度优先搜索.html">
            
                    
                    3.广度优先搜索算法
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">JVM篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="5.1" data-path="../jvm/1.jvm内存结构.html">
            
                <a href="../jvm/1.jvm内存结构.html">
            
                    
                    1.jvm内存结构
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.2" data-path="../jvm/2.HotSpot虚拟机对象探秘.html">
            
                <a href="../jvm/2.HotSpot虚拟机对象探秘.html">
            
                    
                    2.HotSpot虚拟机对象探秘.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.3" data-path="../jvm/3.对象存亡与垃圾收集算法.html">
            
                <a href="../jvm/3.对象存亡与垃圾收集算法.html">
            
                    
                    3.对象存亡与垃圾收集算法.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.4" data-path="../jvm/4.HotSpot的算法细节与垃圾收集器.html">
            
                <a href="../jvm/4.HotSpot的算法细节与垃圾收集器.html">
            
                    
                    4.HotSpot的算法细节与垃圾收集器.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.5" data-path="../jvm/5.内存分配与回收策略.html">
            
                <a href="../jvm/5.内存分配与回收策略.html">
            
                    
                    5.内存分配与回收策略.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.6" data-path="../jvm/6.类文件结构.html">
            
                <a href="../jvm/6.类文件结构.html">
            
                    
                    6.类文件结构.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.7" data-path="../jvm/7.类加载机制.html">
            
                <a href="../jvm/7.类加载机制.html">
            
                    
                    7.类加载机制.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="5.8" data-path="../jvm/8.jvm逃逸分析.html">
            
                <a href="../jvm/8.jvm逃逸分析.html">
            
                    
                    8.逃逸分析技术
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">多线程篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="6.1" data-path="../多线程/basic/0.多线程路线图.html">
            
                <a href="../多线程/basic/0.多线程路线图.html">
            
                    
                    1.多线程学习路线图
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.2" data-path="../多线程/basic/0.java内存模型与线程.html">
            
                <a href="../多线程/basic/0.java内存模型与线程.html">
            
                    
                    2.java内存模型与线程
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.3" data-path="../多线程/3.并行程序基础.html">
            
                <a href="../多线程/3.并行程序基础.html">
            
                    
                    2.并行程序基础
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.4" data-path="../多线程/basic/0.jhappenBefore与jvm指令重排.html">
            
                <a href="../多线程/basic/0.jhappenBefore与jvm指令重排.html">
            
                    
                    3.happenBefore与jvm指令重排序
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.5" data-path="../多线程/basic/1.synchronized与volatile.html">
            
                <a href="../多线程/basic/1.synchronized与volatile.html">
            
                    
                    4.synchronized与volatile.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.6" data-path="../多线程/basic/2.ThreadLocal.html">
            
                <a href="../多线程/basic/2.ThreadLocal.html">
            
                    
                    5.ThreadLocal.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.7" data-path="../多线程/cas/1.乐观锁与悲观锁.html">
            
                <a href="../多线程/cas/1.乐观锁与悲观锁.html">
            
                    
                    6.乐观锁与悲观锁.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.8" data-path="../多线程/cas/2.CAS与atomic类.html">
            
                <a href="../多线程/cas/2.CAS与atomic类.html">
            
                    
                    7.CAS与atomic类.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.9" data-path="../多线程/aqs/1.AQS.html">
            
                <a href="../多线程/aqs/1.AQS.html">
            
                    
                    8.AQS.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.10" data-path="../多线程/aqs/2.基于AQS的并发工具.html">
            
                <a href="../多线程/aqs/2.基于AQS的并发工具.html">
            
                    
                    9.基于AQS的并发工具.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.11" data-path="../多线程/blockingQueue/1.阻塞队列.html">
            
                <a href="../多线程/blockingQueue/1.阻塞队列.html">
            
                    
                    10.阻塞队列.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.12" data-path="../多线程/pond/1.线程池与底层原理.html">
            
                <a href="../多线程/pond/1.线程池与底层原理.html">
            
                    
                    11.线程池与底层原理.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.13" data-path="../多线程/10面试题一.html">
            
                <a href="../多线程/10面试题一.html">
            
                    
                    12.面试题一
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="6.14" data-path="../多线程/10面试题二.html">
            
                <a href="../多线程/10面试题二.html">
            
                    
                    13.面试题二.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">java集合篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="7.1" data-path="../basic/collection/1.java集合.html">
            
                <a href="../basic/collection/1.java集合.html">
            
                    
                    1.集合架构
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="7.2" data-path="../basic/collection/2.HashMap源码分析.html">
            
                <a href="../basic/collection/2.HashMap源码分析.html">
            
                    
                    2.hashMap底层原理
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="7.3" data-path="../basic/collection/3.ConcurrentHashMap分析.html">
            
                <a href="../basic/collection/3.ConcurrentHashMap分析.html">
            
                    
                    3.ConcurrentHashMap分析
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">设计模式篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="8.1" >
            
                <span>
            
                    
                    1.创造型模式
            
                </span>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="8.2" data-path="../设计模式/factory/三种工厂模式介绍.html">
            
                <a href="../设计模式/factory/三种工厂模式介绍.html">
            
                    
                    三种工厂模式
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="8.3" data-path="../设计模式/factory/实战工厂模式.html">
            
                <a href="../设计模式/factory/实战工厂模式.html">
            
                    
                    实战工厂模式
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="8.4" data-path="../设计模式/factory/实战抽象工厂模式.html">
            
                <a href="../设计模式/factory/实战抽象工厂模式.html">
            
                    
                    实战抽象工厂模式
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">mysql篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="9.1" data-path="../数据库/mysql/1.b树b+树的底层原理.html">
            
                <a href="../数据库/mysql/1.b树b+树的底层原理.html">
            
                    
                    1.mysql索引基础之b树与b+树⭐⭐
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="9.2" data-path="../数据库/mysql/2.mysql索引.html">
            
                <a href="../数据库/mysql/2.mysql索引.html">
            
                    
                    2.mysql索引及优化⭐⭐⭐⭐
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="9.3" data-path="../数据库/mysql/3.mysql存储引擎.html">
            
                <a href="../数据库/mysql/3.mysql存储引擎.html">
            
                    
                    3.mysql存储引擎.md
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="9.4" data-path="../数据库/mysql/4.多版本并发控制之mvcc原理.html">
            
                <a href="../数据库/mysql/4.多版本并发控制之mvcc原理.html">
            
                    
                    4.多版本并发控制之mvcc原理
            
                </a>
            

            
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        <li class="chapter " data-level="9.5" data-path="../数据库/mysql/4.mysql事务.html">
            
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                    5.mysql事务
            
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        <li class="chapter " data-level="9.6" data-path="../数据库/mysql/5.mysql锁机制.html">
            
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                    6.mysql的锁机制
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="9.7" data-path="../数据库/mysql/6.mysql面试题一.html">
            
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                    7.mysql面试题一
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    
        
        <li class="header">高并发中间件篇</li>
        
        
    

    
        
        <li class="header">架构理论篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="11.1" data-path="../架构/0.架构演进.html">
            
                <a href="../架构/0.架构演进.html">
            
                    
                    1.架构演进
            
                </a>
            

            
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        <li class="chapter " data-level="11.2" data-path="../架构/0.微服务架构与soa架构.html">
            
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                    2.微服务架构与soa架构
            
                </a>
            

            
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        <li class="header">高可用系统篇</li>
        
        
    
        <li class="chapter " data-level="12.1" data-path="../高可用架构/1.限流.html">
            
                <a href="../高可用架构/1.限流.html">
            
                    
                    1.系统限流
            
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        <li class="chapter " data-level="12.2" data-path="../高可用系统/2.服务熔断.html">
            
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                    2.服务熔断
            
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        <li class="header">spring-cloud 微服务篇</li>
        
        
    

    

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    <!-- Title -->
    <h1>
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<h3 id="3&#x5927;o&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;"><a name="3&#x5927;o&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;" class="anchor-navigation-ex-anchor" href="#3&#x5927;o&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;"><i class="fa fa-link" aria-hidden="true"></i></a><a name="3&#x5927;o&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;" class="plugin-anchor" href="#3&#x5927;o&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;"><i class="fa fa-link" aria-hidden="true"></i></a><strong>3.&#x5927;O&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;</strong></h3>
<p>&#x50CF;&#x524D;&#x9762;&#x7528;O( )&#x6765;&#x4F53;&#x73B0;&#x7B97;&#x6CD5;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x8BB0;&#x6CD5;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x79F0;&#x4E4B;&#x4E3A;&#x5927;O&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;&#x3002;
&#x7B97;&#x6CD5;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4ECE;&#x6700;&#x7406;&#x60F3;&#x60C5;&#x51B5;&#x3001;&#x5E73;&#x5747;&#x60C5;&#x51B5;&#x548C;&#x6700;&#x574F;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E09;&#x4E2A;&#x89D2;&#x5EA6;&#x6765;&#x8BC4;&#x4F30;&#xFF0C;&#x7531;&#x4E8E;&#x5E73;&#x5747;&#x60C5;&#x51B5;&#x5927;&#x591A;&#x548C;&#x6700;&#x574F;&#x60C5;&#x51B5;&#x6301;&#x5E73;&#xFF0C;&#x800C;&#x4E14;&#x8BC4;&#x4F30;&#x6700;&#x574F;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E5F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x907F;&#x514D;&#x540E;&#x987E;&#x4E4B;&#x5FE7;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x4E00;&#x822C;&#x60C5;&#x51B5;&#x4E0B;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x8BBE;&#x8BA1;&#x7B97;&#x6CD5;&#x65F6;&#x90FD;&#x8981;&#x76F4;&#x63A5;&#x4F30;&#x7B97;&#x6700;&#x574F;&#x60C5;&#x51B5;&#x7684;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x3002;
&#x5927;O&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;O(f(n)&#x4E2D;&#x7684;f(n)&#x7684;&#x503C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x4E3A;1&#x3001;n&#x3001;logn&#x3001;n&#xB2;&#x7B49;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x5C06;O(1)&#x3001;O(n)&#x3001;O(logn)&#x3001;O(n&#xB2;)&#x5206;&#x522B;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;&#x5E38;&#x6570;&#x9636;&#x3001;&#x7EBF;&#x6027;&#x9636;&#x3001;&#x5BF9;&#x6570;&#x9636;&#x548C;&#x5E73;&#x65B9;&#x9636;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5982;&#x4F55;&#x63A8;&#x5BFC;&#x51FA;f(n)&#x7684;&#x503C;&#x5462;&#xFF1F;&#x6211;&#x4EEC;&#x63A5;&#x7740;&#x6765;&#x770B;&#x63A8;&#x5BFC;&#x5927;O&#x9636;&#x7684;&#x65B9;&#x6CD5;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x63A8;&#x5BFC;&#x5927;O&#x9636;</strong>
&#x63A8;&#x5BFC;&#x5927;O&#x9636;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x6309;&#x7167;&#x5982;&#x4E0B;&#x7684;&#x89C4;&#x5219;&#x6765;&#x8FDB;&#x884C;&#x63A8;&#x5BFC;&#xFF0C;&#x5F97;&#x5230;&#x7684;&#x7ED3;&#x679C;&#x5C31;&#x662F;&#x5927;O&#x8868;&#x793A;&#x6CD5;&#xFF1A;
1.&#x7528;&#x5E38;&#x6570;1&#x6765;&#x53D6;&#x4EE3;&#x8FD0;&#x884C;&#x65F6;&#x95F4;&#x4E2D;&#x6240;&#x6709;&#x52A0;&#x6CD5;&#x5E38;&#x6570;&#x3002;
2.&#x4FEE;&#x6539;&#x540E;&#x7684;&#x8FD0;&#x884C;&#x6B21;&#x6570;&#x51FD;&#x6570;&#x4E2D;&#xFF0C;&#x53EA;&#x4FDD;&#x7559;&#x6700;&#x9AD8;&#x9636;&#x9879;
3.&#x5982;&#x679C;&#x6700;&#x9AD8;&#x9636;&#x9879;&#x5B58;&#x5728;&#x4E14;&#x4E0D;&#x662F;1&#xFF0C;&#x5219;&#x53BB;&#x9664;&#x4E0E;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x9879;&#x76F8;&#x4E58;&#x7684;&#x5E38;&#x6570;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x5E38;&#x6570;&#x9636;</strong>
&#x5148;&#x4E3E;&#x4E86;&#x4F8B;&#x5B50;&#xFF0C;&#x5982;&#x4E0B;&#x6240;&#x793A;&#x3002;</p>
<pre><code>  int sum = 0,n = 100; //&#x6267;&#x884C;&#x4E00;&#x6B21;  
  sum = (1+n)*n/2; //&#x6267;&#x884C;&#x4E00;&#x6B21;  
  System.out.println (sum); //&#x6267;&#x884C;&#x4E00;&#x6B21; 123
</code></pre><p>&#x4E0A;&#x9762;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x8FD0;&#x884C;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x7684;&#x51FD;&#x6570;&#x4E3A;f(n)=3&#xFF0C;&#x6839;&#x636E;&#x63A8;&#x5BFC;&#x5927;O&#x9636;&#x7684;&#x89C4;&#x5219;1&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x9700;&#x8981;&#x5C06;&#x5E38;&#x6570;3&#x6539;&#x4E3A;1&#xFF0C;&#x5219;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(1)&#x3002;&#x5982;&#x679C;sum = &#xFF08;1+n&#xFF09;*n/2&#x8FD9;&#x6761;&#x8BED;&#x53E5;&#x518D;&#x6267;&#x884C;10&#x904D;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x8FD9;&#x4E0E;&#x95EE;&#x9898;&#x5927;&#x5C0F;n&#x7684;&#x503C;&#x5E76;&#x6CA1;&#x6709;&#x5173;&#x7CFB;&#xFF0C;&#x6240;&#x4EE5;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4ECD;&#x65E7;&#x662F;O(1)&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E4B;&#x4E3A;&#x5E38;&#x6570;&#x9636;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x7EBF;&#x6027;&#x9636;</strong>
&#x7EBF;&#x6027;&#x9636;&#x4E3B;&#x8981;&#x8981;&#x5206;&#x6790;&#x5FAA;&#x73AF;&#x7ED3;&#x6784;&#x7684;&#x8FD0;&#x884C;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF0C;&#x5982;&#x4E0B;&#x6240;&#x793A;&#x3002;</p>
<pre><code>for(int i=0;i&lt;n;i++){
//&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(1)&#x7684;&#x7B97;&#x6CD5;
...
}1234
</code></pre><p>&#x4E0A;&#x9762;&#x7B97;&#x6CD5;&#x5FAA;&#x73AF;&#x4F53;&#x4E2D;&#x7684;&#x4EE3;&#x7801;&#x6267;&#x884C;&#x4E86;n&#x6B21;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(n)&#x3002;</p>
<p><strong>&#x5BF9;&#x6570;&#x9636;</strong>
&#x63A5;&#x7740;&#x770B;&#x5982;&#x4E0B;&#x4EE3;&#x7801;&#xFF1A;</p>
<pre><code>int number=1;
while(number&lt;n){
number=number*2;
//&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(1)&#x7684;&#x7B97;&#x6CD5;
...
}123456
</code></pre><p>&#x53EF;&#x4EE5;&#x770B;&#x51FA;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x4EE3;&#x7801;&#xFF0C;&#x968F;&#x7740;number&#x6BCF;&#x6B21;&#x4E58;&#x4EE5;2&#x540E;&#xFF0C;&#x90FD;&#x4F1A;&#x8D8A;&#x6765;&#x8D8A;&#x63A5;&#x8FD1;n&#xFF0C;&#x5F53;number&#x4E0D;&#x5C0F;&#x4E8E;n&#x65F6;&#x5C31;&#x4F1A;&#x9000;&#x51FA;&#x5FAA;&#x73AF;&#x3002;&#x5047;&#x8BBE;&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684;&#x6B21;&#x6570;&#x4E3A;X&#xFF0C;&#x5219;&#x7531;2^x=n&#x5F97;&#x51FA;x=log&#x2082;n&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x5F97;&#x51FA;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(logn)&#x3002;</p>
<p><strong>&#x5E73;&#x65B9;&#x9636;</strong>
&#x4E0B;&#x9762;&#x7684;&#x4EE3;&#x7801;&#x662F;&#x5FAA;&#x73AF;&#x5D4C;&#x5957;&#xFF1A;</p>
<pre><code>  for(int i=0;i&lt;n;i++){   
      for(int j=0;j&lt;n;i++){
         //&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(1)&#x7684;&#x7B97;&#x6CD5;
         ... 
      }
  }123456
</code></pre><p>&#x5185;&#x5C42;&#x5FAA;&#x73AF;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x5728;&#x8BB2;&#x5230;&#x7EBF;&#x6027;&#x9636;&#x65F6;&#x5C31;&#x5DF2;&#x7ECF;&#x5F97;&#x77E5;&#x662F;O(n)&#xFF0C;&#x73B0;&#x5728;&#x7ECF;&#x8FC7;&#x5916;&#x5C42;&#x5FAA;&#x73AF;n&#x6B21;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x8FD9;&#x6BB5;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x5219;&#x4E3A;O(n&#xB2;)&#x3002;
&#x63A5;&#x4E0B;&#x6765;&#x6211;&#x4EEC;&#x6765;&#x7B97;&#x4E00;&#x4E0B;&#x4E0B;&#x9762;&#x7B97;&#x6CD5;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#xFF1A;</p>
<pre><code>  for(int i=0;i&lt;n;i++){   
      for(int j=i;j&lt;n;i++){
         //&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(1)&#x7684;&#x7B97;&#x6CD5;
         ... 
      }
  }123456
</code></pre><p>&#x9700;&#x8981;&#x6CE8;&#x610F;&#x7684;&#x662F;&#x5185;&#x5FAA;&#x73AF;&#x4E2D;int j=i&#xFF0C;&#x800C;&#x4E0D;&#x662F;int j=0&#x3002;&#x5F53;i=0&#x65F6;&#xFF0C;&#x5185;&#x5FAA;&#x73AF;&#x6267;&#x884C;&#x4E86;n&#x6B21;&#xFF1B;i=1&#x65F6;&#x5185;&#x5FAA;&#x73AF;&#x6267;&#x884C;&#x4E86;n-1&#x6B21;&#xFF0C;&#x5F53;i=n-1&#x65F6;&#x6267;&#x884C;&#x4E86;1&#x6B21;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x53EF;&#x4EE5;&#x63A8;&#x7B97;&#x51FA;&#x603B;&#x7684;&#x6267;&#x884C;&#x6B21;&#x6570;&#x4E3A;&#xFF1A;</p>
<p>n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+&#x2026;&#x2026;+1
=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+[(n-3)+4]+&#x2026;&#x2026;
=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+&#x2026;&#x2026;
=(n+1)n/2
=n(n+1)/2
=n&#xB2;/2+n/2</p>
<p>&#x6839;&#x636E;&#x6B64;&#x524D;&#x8BB2;&#x8FC7;&#x7684;&#x63A8;&#x5BFC;&#x5927;O&#x9636;&#x7684;&#x89C4;&#x5219;&#x7684;&#x7B2C;&#x4E8C;&#x6761;&#xFF1A;&#x53EA;&#x4FDD;&#x7559;&#x6700;&#x9AD8;&#x9636;&#xFF0C;&#x56E0;&#x6B64;&#x4FDD;&#x7559;n&#xB2;/2&#x3002;&#x6839;&#x636E;&#x7B2C;&#x4E09;&#x6761;&#x53BB;&#x6389;&#x548C;&#x8FD9;&#x4E2A;&#x9879;&#x7684;&#x5E38;&#x6570;&#xFF0C;&#x5219;&#x53BB;&#x6389;1/2,&#x6700;&#x7EC8;&#x8FD9;&#x6BB5;&#x4EE3;&#x7801;&#x7684;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(n&#xB2;)&#x3002;</p>
<p><strong>&#x5176;&#x4ED6;&#x5E38;&#x89C1;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;</strong></p>
<p>&#x9664;&#x4E86;&#x5E38;&#x6570;&#x9636;&#x3001;&#x7EBF;&#x6027;&#x9636;&#x3001;&#x5E73;&#x65B9;&#x9636;&#x3001;&#x5BF9;&#x6570;&#x9636;&#xFF0C;&#x8FD8;&#x6709;&#x5982;&#x4E0B;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#xFF1A;
f(n)=nlogn&#x65F6;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(nlogn)&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;nlogn&#x9636;&#x3002;
f(n)=n&#xB3;&#x65F6;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(n&#xB3;)&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;&#x7ACB;&#x65B9;&#x9636;&#x3002;
f(n)=2&#x207F;&#x65F6;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(2&#x207F;)&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;&#x6307;&#x6570;&#x9636;&#x3002;
f(n)=n!&#x65F6;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(n!)&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;&#x9636;&#x4E58;&#x9636;&#x3002;
f(n)=(&#x221A;n&#x65F6;&#xFF0C;&#x65F6;&#x95F4;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x4E3A;O(&#x221A;n)&#xFF0C;&#x53EF;&#x4EE5;&#x79F0;&#x4E3A;&#x5E73;&#x65B9;&#x6839;&#x9636;&#x3002;</p>
<h3 id="4&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;"><a name="4&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;" class="anchor-navigation-ex-anchor" href="#4&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;"><i class="fa fa-link" aria-hidden="true"></i></a><a name="4&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;" class="plugin-anchor" href="#4&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;"><i class="fa fa-link" aria-hidden="true"></i></a><strong>4.&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x6BD4;&#x8F83;</strong></h3>
<p>&#x4E0B;&#x9762;&#x5C06;&#x7B97;&#x6CD5;&#x4E2D;&#x5E38;&#x89C1;&#x7684;f(n)&#x503C;&#x6839;&#x636E;&#x51E0;&#x79CD;&#x5178;&#x578B;&#x7684;&#x6570;&#x91CF;&#x7EA7;&#x6765;&#x5217;&#x6210;&#x4E00;&#x5F20;&#x8868;&#xFF0C;&#x6839;&#x636E;&#x8FD9;&#x79CD;&#x8868;&#xFF0C;&#x6211;&#x4EEC;&#x6765;&#x770B;&#x770B;&#x5404;&#x79CD;&#x7B97;&#x6CD5;&#x590D;&#x6742;&#x5EA6;&#x7684;&#x5DEE;&#x5F02;&#x3002;</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>n</th>
<th>logn</th>
<th>&#x221A;n</th>
<th>nlogn</th>
<th>n&#xB2;</th>
<th>2&#x207F;</th>
<th>n!</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>5</td>
<td>2</td>
<td>2</td>
<td>10</td>
<td>25</td>
<td>32</td>
<td>120</td>
</tr>
<tr>
<td>10</td>
<td>3</td>
<td>3</td>
<td>30</td>
<td>100</td>
<td>1024</td>
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<pre><code>O(1)&lt;O(logn)&lt;O(n)&lt;O(nlogn)&lt;O(n&#xB2;)&lt;O(n&#xB3;)&lt;O(2&#x207F;)&lt;O(n!)
</code></pre><p>b </p>

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